题目内容
8．某同学利用打点器测量滑块的质量，实验装置如图甲所示，将长木板有定滑轮的一端垫起，将打点计时器安装在长木板上靠近滑块处，滑块与穿过打点计时器的纸带相连，细绳通过夹子与纸带连接并跨过定滑轮，细绳下端连接钩码，调整木板倾角，使滑块沿木板向下做匀速直线运动，已知此时钩码的质量为m0，接下来仅将钩码m0撤去，保持整个装置不变，释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，此时打点计时器打出的纸带如图乙所示（已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，A、B、C、D、E是所纸带上选出的计数点）求解下列问题：
（1）打点计时器在打D点时滑块的速度v0=1.38m/s．（结果保留三位有效数字）
（2）撤去钩码m0后滑块下滑的加速度a=3.02m/s2（结果保留三位有效数字）．
（3）滑块质量的表达式为M=$\frac{{m}_{0}g}{a}$（用字母a、m0、g等物理量表示）．
分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=at2可以求出加速度的大小．
（3）根据牛顿第二定律可以求出滑块的质量．
解答 解：（1）由图示纸带可知，计数点间的时间间隔：t=2×0.02s=0.04s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
vD=$\frac{CE}{2t}$=$\frac{0.0527+0.0575}{2×0.04}$≈1.38m/s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=at2可以求出加速度的大小：a=$\frac{DE-AB}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0575-0.0430}{3×0.0{4}^{2}}$≈3.02m/s2．
（3）由牛顿第二定律得：m0g=Ma，解得：M=$\frac{{m}_{0}g}{a}$；
故答案为：（1）1.38；（2）3.02；（3）$\frac{{m}_{0}g}{a}$．
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
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| B． | 皮筏艇在水中匀速运动的速度大小与L无关 | |
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