Question

在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半球B，整个装置处于静止状态，如图所示。已知B物体的质量为m，A的质量不计，则下列说法正确的是

A．若保持B的半径不变，而将B改用密度稍小的材料制作，则B对墙壁的弹力变小

B．若保持B的半径不变，而将B改用密度更大的材料制作，则A可能发生滑动

C．若保持B的质量不变，而将B改用密度更大的材料制作，则A可能发生滑动

D．若保持B的质量不变，而将B改用密度更大的材料制作，则B对墙壁的弹力不变

Answer 1

AC

试题分析：对B受力分析如下图

B的半径不变即A对B的弹力方向不变，B的密度变小即质量变小重力变小，从B的受力分析图可见，当B重力变小时A对B的弹力变小，墙壁弹力也变小，答案A对。整体受力分析竖直方向地面对A的支持力，A不滑动说明，即，当B的半径不变，改用密度更大的球则A对B的弹力方向不变，B的重力变大，但仍然是，所以A不可能滑动。若保持B的质量不变，而将B改用密度更大的材料制作则意味着B的体积变小半径变小，变大，B对墙的弹力变大，D错。而最大静摩擦力不变，所以有可能会使得大于最大静摩擦力，A发生滑动，C对。