Question

2．土星是绕太阳公转的行星之一，而土星的周围又有卫星绕土星公转．通过观测测得卫星环绕土星运行的周期为T，已知引力常量为G，若要估算土星的质量还需测量的物理量是（　　）

• A． 太阳的质量
• B． 卫星的质量
• C． 卫星绕土星运行的轨道半径
• D． 土星与太阳间的距离

Answer 1

分析 万有引力提供卫星做圆周需要的向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、土星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，知道太阳的质量无法求出土星的质量，故A错误；
B、万有引力提供卫星绕土星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，知道周期T、轨道半径r可以求出土星的质量，故B错误，C周期；
D、知道土星做圆周运动的周期T、土星到太阳的距离即图象的轨道半径无法求出土星的质量，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．