Question

【题目】如图所示，浅色长传送带水平部分，斜面部分，与水平面的夹角。一煤块A（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数，传送带沿图示的方向运行，速率，若把煤块A轻放在a处，它将被传送到c点，且该过程中煤块A不会脱离传送带，煤块A从a点被传送到c点时，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，求此黑色痕迹的长度。（，，）

Answer 1

【答案】2m

【解析】

煤块A在水平传送带上运动时的加速度

加速到与传送带相同速度所需要的时间

加速阶段运动的位移

说明煤块A在没有到达b点时速度已达到，煤块A在到达b点时相对传送带向后留下了黑色痕迹的长度为

的黑色痕迹；

煤块A的重力沿传送带bc斜面向下的分力为

煤块A与传送带bc斜面间的滑动摩擦力

煤块A在传送带bc斜面上运动时一直加速，加速度

煤块A由b到c将相对传送带向前滑动，设运动时间为，则

则留下的黑色痕迹长度为

由于两次留下的黑色痕迹重合，所以黑色痕迹的长度应为2m。