Question

6．如图所示，一质量为1kg的物体，位于距地面高h=20m倾角为θ的光滑斜面上，从静止开始下滑．已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止．（g取10m/s²） 求：
（1）物体滑至B点时的速度大小；
（2）物体在水平地面BC的加速度大小；
（3）BC的长度S大小．

Answer 1

分析 （1）物体下滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达B点的速度大小；
（2）由牛顿第二定律可以求出加速度大小；
（3）由动能定理可以求出BC的长度．

解答 解：（1）物体由A到B，只重力做功，以地面为参考平面，
由机械能守恒定律得：mgh+0=0+$\frac{1}{2}$mv_B²，解得：v_B=20m/s；
（2）由牛顿第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
（3）物体由B到C的长度S，应用动能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²，解得：s=100m；
答：（1）物体滑至B点时的速度大小为20m/s；
（2）物体在水平地面BC的加速度大小为2m/s²；
（3）BC的长度S大小为100m．

点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用机械能守恒定律、牛顿第二定律与动能定理可以解题．