题目内容

5．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s．波源的振幅均为A=2cm，如图所示为t=0时刻两列波的波形图，此刻x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动．质点M的位于x=0.5m处．

（1）两波相遇的时刻t=0.75s；
（2）从t=0到t=1.5s的过程中，质点M运动的路程为12cm．

分析 ①两列简谐波的速度相等，在介质中都匀速传播，由运动学公式求解．
②M位于PQ的中点，两列波相遇时M点振动加强．分析t=1.5sM点振动的时间，即可求解路程．

解答 解：（1）两列简谐波的波前相距s=0.6m，s=2vt
解得：t=$\frac{s}{2v}$=$\frac{0.6}{2×0.4}$s=0.75s
（2）两列波经t=0.75s，相遇在PQ的中点M，所以，M点在t=0.75s时开始振动．
两列波的周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.4}$s=1s
两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均沿y轴负方向．所以，两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为A′=2A=4cm．
t=1.5s时，M点振动了△t=0.75s，即$\frac{3}{4}$T． 　　　　　　　 
根据简谐运动的周期性，M点运动的路程为：s=3A′=3×4cm=12cm
故答案为：（1）0.75；（2）12．

点评 本题要理解波的叠加原理，知道当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．

练习册系列答案
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3．下列哪些物理量是属于矢量（　　）
A．功B．动量C．动能D．势能
4．某同学用如图1所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动．
图2是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点．两点之间的距离，S1=9.6mm，S2=13.4mm，S3=17.3mm，S4=21.1mm，相邻两计数点的时间间隔为T．电源频率为50Hz．

（1）下列说法中正确的是AD
A．电火花打点计时器用的是220V交流电源
B．实验中使用秒表测量时间
C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源
D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力
（2）通过对纸带的分析，你认为自由落体运动是做变速（填“匀速”、“变速”）运动．你的判断依据是：相同时间内物理下落的位移越来越大 ．
（3）根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达公式a=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$，（用已知物理量符号表示），加速度大小a=9.6m/s2．（保留两位有效数字）
（4）打点计时器打下F点，求物体在F点的速度公式VF=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，（用已知物理量符号表示），大小为VF=0.96m/s（保留两位有效数字）
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A．从开始到第2s末，合外力做功为50J
B．从第2s末到第6s末，合外力做功为-100J
C．全过程合外力做功为50J
D．全过程拉力做功为75J
8．物体做竖直上抛运动，上升的最大高度为20m，忽略空气阻力，则物体上抛的初度度为20m/s，上升的时间为2s．
10．如图是等离子体发电机的示意图，原料在燃烧室中全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，等离子体以速度v进入矩形发电通道，发电通道里有图示的匀强磁场，磁感应强度为B．等离子体进入发电通道后发生偏转，落到相距为d的两个金属极板上，在两极板间形成电势差，等离子体的电阻不可忽略．下列说法正确的是（　　）
A．上极板为发电机正极
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C．带电粒子克服电场力做功把其它形式的能转化为电能
D．外电路断开时，等离子受到的洛伦兹力与电场力平衡
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