题目内容
7．
滑沙是国内新兴的一种旅游项目．如图所示，A、B是沙道旁同一侧的两个固定桩，两桩连线与沙道平行，间为5L，沙道近似为与水平面成θ角的一个斜面．一人带着孩子坐在长为L的长方形滑板上，从沙道上端匀加速滑下．在他们下滑的过程中，滑板前端经过固定桩A时的速度为v，经过固定桩B时的速度为4v．固定桩的粗细忽略不计，重力加速度为g．（1）求滑板下滑的加速度；
（2）求滑板通过固定桩A的时间；
（3）若人和滑板的总质量为m，求他们在下滑过程中受到的阻力．
分析 （1）人下滑过程是匀加速直线运动，根据速度位移关系公式列式求解加速度；
（2）对从A点开始运动L的过程，根据位移时间关系公式列式；
（3）对人和滑板整体受力分析，受重力、支持力和阻力，根据牛顿第二定律列式求解阻力大小．
解答 解：（1）人下滑过程是匀加速直线运动，故：（4v）2-v2=2a•5L；
解得：a=$\frac{3{v}^{2}}{2L}$；
（2）对从A点开始运动L的过程，根据位移时间关系公式，有：L=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
解得：t=$\frac{2L}{3v}$；
（3）下滑过程中：mgsinθ-Ff=ma；
所以：Ff=mgsinθ-$\frac{3m{v}^{2}}{2L}$；
答：（1）滑板下滑的加速度为$\frac{3{v}^{2}}{2L}$；
（2）滑板通过固定桩A的时间为$\frac{2L}{3v}$；
（3）若人和滑板的总质量为m，他们在下滑过程中受到的阻力大小为mgsinθ-$\frac{3m{v}^{2}}{2L}$．
点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是根据运动情况确定加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解．
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相关题目
13．
2016年5月，我校高三一学霸通过北大自主招生初审，该生曾获得全国中学生奥林匹克竞赛物理、化学省一等奖，特别是物理竞赛成绩列全省第35名，学科竞赛获奖已成为参加名校自主招生的资格之一．同学们在平时的学习生活中，要形成灵活运用物理知识解决原始问题的意识．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员（ ）
2016年5月，我校高三一学霸通过北大自主招生初审，该生曾获得全国中学生奥林匹克竞赛物理、化学省一等奖，特别是物理竞赛成绩列全省第35名，学科竞赛获奖已成为参加名校自主招生的资格之一．同学们在平时的学习生活中，要形成灵活运用物理知识解决原始问题的意识．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员（ ）| A． | 在第一过程中始终处于失重状态 | |
| B． | 在第二过程中始终处于超重状态 | |
| C． | 在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态 | |
| D． | 在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态 |
18．“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道低很多，则“神舟七号”宇宙飞船与同步卫星相比（ ）
| A． | 线速度小得多 | B． | 向心加速度小得多 | ||
| C． | 周期小得多 | D． | 角速度小得多 |
如图所示，BC是质量为M，半径为R的粗糙的$\frac{1}{4}$圆弧轨道放在光滑的水平地面上，圆弧轨道光滑且恰好与水平面相切，质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以初速度为v0水平向右射入小木块，并留在其中和小木块一起运动，且恰好能达到圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可看做质点）
2．将物体以某一速度竖直向上抛出，到达最高点后返回，运动过程中所受空气阻力与速度成正比．重力加速度取10m/s2，取向上方向为正方向．则此物体的加速度随时间变化的图象可能正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
氢原子的能级图如图所示，大量氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级，能够辐射6种频率的光子，要使处于基态的氢原子电离至少需要吸收的能量E=13.6eV．
19．质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2），则在此过程中（不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度）（ ）
| A． | 物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动 | |
| B． | 两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等 | |
| C． | 两物块任何时刻的速度和加速度都相等 | |
| D． | 可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段 |
16．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和小车的下列说法正确的是（ ）
| A． | 枪和子弹组成的系统动量不守恒是因为子弹和枪筒之间有摩擦 | |
| B． | 枪和车组成的系统动量守恒 | |
| C． | 只有子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计时，枪、子弹和小车组成的系统动量才近似守恒 | |
| D． | 子弹和枪筒之间有摩擦，但枪、子弹和小车组成的系统动量守恒 |
17．
如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，运动到最后静止，设小物体通过的总路程为l，则关于s与l的关系下列叙述正确的是（ ）
如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，运动到最后静止，设小物体通过的总路程为l，则关于s与l的关系下列叙述正确的是（ ）| A． | s不可能等于l | B． | s不可能大于l? | C． | s不可能小于l | D． | s一定等于l |