题目内容

一名质量为60kg训练有素的武警战士(视为质点)在楼顶通过一条长绳由静止开始下滑,到地面最短时间t=2.4s。已知该武警战士落地的速度不能大于v=6m/s,做匀减速直线运动时可以产生的最大加速度大小为 ,长绳的下端恰好着地,当地的重力加速度。求:

(1)武警战士下滑时的最大速度

(2)武警战士下滑时离地面的高度

解答:只有当武警战士先加速接着减速下滑时间最短,设武警战士下滑时的最大速度为,加速下滑时间为,减速下滑的时间为,则有

解得

(2)设加速下滑的距离为,减速下滑的距离为,则有:

解得

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