题目内容

如图所示,在半径为R的水平圆板中心正上方h高处(点)水平抛出一小球,圆板做匀速圆周运动,当半径OB转到与抛球初速度方向平行时(如图所示),小球开始抛出,问:

(1)若小球直接落到B点,则小球的初速度和圆板角速度ω各多大?

(2)若小球与圆板碰撞一次再落到B点,且圆板光滑,不计碰撞中的机械能损失,则这时的和ω又多大?

答案:
解析:

  (1)小球作平抛运动,有

  水平方向

  竖直方向

  解得

  对圆板有

  解得

(2)小球的初速度取临界值时,恰沿-B抛物线运动,落在B点.当速度较小时可能与板碰撞多次后落在B点,恰与板碰撞两次的轨迹如下图,其中-A为平抛,A-C的运动和-A的运动关于过A点的竖直线对称,C点速度水平,C-B又为平抛运动,由于运动的对称性,不难确定:

  -A水平方向有

  竖直方向有

  解得

  对圆板有

  解得

          


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