Question

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率=k，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据电阻定律求出线框的电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）根据F=BIL，得出=Il，可以求出安培力随时间的变化率．
解答：解：（1）导线框的感应电动势为
E==①
导线框中的电流为
I=②
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有
R=ρ③
联立①②③式，将=k代入得
I=④
答：导线中感应电流的大小为．
（2）导线框所受磁场的作用力的大小为
F=BIl⑤
它随时间的变化率为
=Il⑥
由⑤⑥式得
=．
答：磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为．
点评：本题综合运用了法拉第电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律，解决本题的关键是熟练这些规律的运用．