题目内容
17.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。
（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。
（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。
（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。
17.答案：（1）v0=
（2）U＜
（3）见解析
（4）x=
（
－
（U≥
）
解析：（1）根据动能定理，得
eU0=
由此即可解得
v0=
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有
r= 而 eU= 由此即可解得 U< （3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示 （4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（3）中的轨迹图可得 x=2r-2 注意到 r= 所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为 x=
和eU=
mv2
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