题目内容
17．
如图所示，质量为M=4.0kg的小车在光滑水平轨道上以υ1=2.0m/s速度向右运动．一股水流以υ2=4.0m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为Q=5.0×10-5m3/s，射到车壁的水全部流入车厢内．已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，求：（1）经多长时间可使小车开始反向运动；
（2）若要使小车保持υ1=2.0m/s速度向右匀速运动，小车的应受到向右的水平牵引力T的大小．
分析 （1）车与水组成的系统在水平方向动量守恒，由密度公式、动量守恒定律可以求出时间．
（2）分析极短时间△t内水的体积，由水流，由动量定理列式求解．
解答 解：（1）由题意可知，小车质量M=4.0kg，速度 v1=2.0m/s，水流速度 v2=2.4m/s，流量 Q=5.0×10-5m3/s，水的密度 ρ=1.0×103kg/m3．
设经t时间，流人车内的水的质量为m，此时车速度恰好为零．车和水流在水平方向没有外力，系统动量守恒，以小车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv1-mv2=0…①
水的质量：m=ρV…②
水的体积：V=Qt…③
由以上各式代入数据解得：t=40s…④
（2）设△t时间内，水的体积为△V，质量为△m．
由于小车有速度，则相对水流流量为
Q′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{2}}$Q=7.5×10-5m3/s
则△V=Q′•△t，△m=ρ•△V
设小车对水流的水平作用力大小为F，根据动量定理得
F•△t=△mv1-△m（-v2）
根据牛顿第三定律知，小车对水流的水平作用力 F′=F
由于小车匀速运动，由平衡条件有 T=F′
由以上各式代入数据解得 T=0.45N
答：
（1）经40s时间可使小车开始反向运动；
（2）若要使小车保持υ1=2.0m/s速度向右匀速运动，小车的应受到向右的水平牵引力T的大小是0.45N
点评 解决本题的关键掌握动量定理和动量守恒定律，要注意运动的相对性，速度必须相对于地面为参考系．
练习册系列答案
相关题目
14．关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 惯性越大的物体，它的动量也越大 | |
| B． | 动量大的物体，它的速度不一定大 | |
| C． | 物体的速度大小不变，则其动量也保持不变 | |
| D． | 运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向 |
15．
人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，飞船在椭圆轨道1上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是（ ）
人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，飞船在椭圆轨道1上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是（ ）| A． | 飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力 | |
| B． | 飞船在P点的万有引力小于该点所需的向心力 | |
| C． | 飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度 | |
| D． | 飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度 |
5．甲、乙为两只完全相同并走时准确的摆钟，若将其中的甲钟放到某星球表面，设该星球表面重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{2}$，则当甲在星球表面走完24h时，乙在地球表面走过的时间为（ ）
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（1）某正弦交流电的峰值为220$\sqrt{2}$V，加在一交流电压表上，在t时刻其瞬时值为110V，此时电压表示数为多少？
如图，甲、乙两人手拉手在光滑水平冰面上一起向右运动，速度大小为10m/s．现在甲向右推乙，两人分开后，乙速度变为20m/s，已知甲、乙质量分别为50kg、70kg，不考虑冰面阻力，求
9．
如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a，b是线上的两点，将一带正电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为EPa、EPb，不计重力，则有（ ）
如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a，b是线上的两点，将一带正电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为EPa、EPb，不计重力，则有（ ）| A． | Ea＞Eb | B． | Ea＜Eb | C． | EPa＜EPb | D． | φa＞φb |
6．
如图所示，在伽利略的理想斜面实验中，小球的运动也遵循能量转化和守恒定律．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在伽利略的理想斜面实验中，小球的运动也遵循能量转化和守恒定律．下列说法正确的是（ ）| A． | 小球滚下斜面过程中，重力势能增加，动能减少 | |
| B． | 小球滚下斜面过程中，重力势能减少，动能增加 | |
| C． | 小球冲上斜面过程中，动能减少，机械能增加 | |
| D． | 小球冲上斜面过程中，动能增加，机械能减少 |
如图给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，据图可知．在0s-40s内汽车加速度是0.5m/s2；在40s-120s内汽车的位移大小是1600m．