Question

1．将力F分解为F₁和F₂两个分力，若已知F大小及F和F₂之间的夹角θ，且θ为小于45°的锐角．则当F₁和F₂大小相等时，F₁的大小为$\frac{F}{2cosθ}$；而当F₁=Ftanθ时，F₂的大小为$\frac{F}{cosθ}$．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则，结合几何关系，当F₁和F₂大小相等时，F₁的大小即可求解；当F₁=Ftanθ时，即力F与分力F₁垂直，依据三角知识，即可求解．

解答 解：将力F分解为F₁和F₂两个分力，若已知F的大小及F和F₂之间的夹角θ，且θ为锐角；
则当F₁和F₂大小相等时，F₁和F₂组成菱形，根据几何关系得：
F₁的大小为$\frac{F}{2cosθ}$，
当F₁=Ftanθ时，可知，力F与分力F₁垂直，
如图所示．
则F₂=$\frac{F}{cosθ}$．
故答案为：$\frac{F}{2cosθ}$，$\frac{F}{cosθ}$．

点评 解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则（三角形定则），根据作图法可以确定力的大小取值．