题目内容

如图所示，一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑，目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳，并在竖直面内做圆周运动．已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度，小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变，且无能量损失．若小孩能完成圆周运动，则：

（1）小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大？

（2）小孩的最小助跑位移多大？

（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功．

练习册系列答案
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如图所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态．现想办法使得两铁环间距离增大稍许而仍能保持系统平衡，则关于水平直杆对铁环的支持力N和摩擦力f的说法正确的是（ ）

A．N不变 B．N增大 C．f增大 D．f不变

如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M＝1．0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2．求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ；

（2）物块在传送带上的运动时间．

在动摩擦因数μ＝0．2的水平面上有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，以下说法正确的是（ ）

A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N

B．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左

C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右

D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0

如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于（ ）

A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4

一个物体以初速度v0=30m/s沿竖直方向向上抛出，下列说法中正确的是（不计空气阻力，g取10 m/s2）（ ）

A．物体回到抛出点所用时间为3秒

B．物体上升的最大高度为45米

C．物体回到抛出点通过的路程为45米

D．物体上升过程的加速度大于下降过程的加速度

如图所示电路，A1、A2、A3三只小灯泡均发光，电压U不变，当把变阻器R的滑动片P向下滑动时，三只灯泡的亮度变化情况是（ ）

A．A1、A2变暗，A3变亮

B．A1、A3变暗，A2变亮

C．A1、A2、A3灯都变暗

D．A1灯变暗，A2、A3灯变亮

关于误差和有效数字，下列说法正确的是（ ）

A．测出一个物体长为123．6cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米

B．0．92cm与0．920cm含义是一样的

C．多测几次求平均值可减小系统误差

D．0．082cm有三位有效数字

如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。C、D是质量为m和4m的绝缘小物块（可视为质点），其中D带有电荷量q，C不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从离水平轨道MN距离h高的L处由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D相碰，碰后物体C被反弹滑至斜面处，物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动，最后从RQ侧飞出复合场区域。求：

（1）物块D进入磁场时的瞬时速度vD；

（2）若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动，求所加匀强电场的电场强度E的值及物块D的电性；

（3）若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平夹角为60º，求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d。

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