题目内容
如图所示，光滑水平面上有一个质量M＝4.0 kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0 m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O¢ 点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数m ＝0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10 m/s2．求：
(1)解除锁定前弹簧的弹性势能？
(2)小物块第二次经过O¢ 点时的速度大小？
(3)最终小物块与车相对静止时距O¢ 点的距离？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A时，二者的共同速度v共＝0① 设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP＝mgR＋m mgL② 代入数据解得 EP＝7.5 J③ (2)设小物块第二次经过O¢ 时的速度大小为vm，此时平板车的速度大小为vm研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有 0＝mvm－MvM④ mgR＝ 由④、⑤式代入数据解得vm＝2.0 m/s⑥ (3)最终平板车和小物块相对静止，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由能量守恒有EP＝m mgs⑦ 代入数据解得s＝1.5 m⑧ 则距O¢ 点的距离x＝s－L＝0.5 m⑨ 本题共18分，各式2分． |
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练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
如图所示，光滑水平面与一半径为R处在竖平面内的光滑圆轨道相切，质量为m的小球（可视为质点）以初速度v0向右运动进入圆轨道，在图中虚线位置脱离轨道，重力加速度为g，下述说法正确的是（ ）
（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
如图所示，光滑水平面内，一根细绳一端固定，另一端系一小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）