题目内容
如图所示，abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M平行cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子经电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内，再经磁场偏转后恰好从e孔射出。若已知fd＝
L，cd＝2L，屏M与cd间的距离为L，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力。
（1）求带电粒子的比荷
；
（2）求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t；
（3）若撤去磁场，盒子内加一平行于ad边的匀强电场，粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出，求电场强度大小。
（1）带电粒子在电场中加速．根据动能定理得
qU＝
mv2，解得v＝
（1分）
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设圆周半径为R，在三角形Ode中，有
(L－R)2＋L2＝R2
解得R＝
L
（1分）
又qvB＝m
（1分）
解得＝
. （1分）
（2）粒子运动轨迹如图所示
在三角形Ode中，∠dOe＝arcsin
＝60°
则弧所对应的圆心角是120°
得弧长
（1分）
粒子出磁场后，轨迹为eg 长度seg=2L （1分）
＝代入v＝得：v＝
（1分）
运动总时间
（1分）
（3）换电场后，粒子做类平抛运动
入射方向匀速运动 
（1分）
ad方向匀加速运动 
（1分）
电场中的加速度
由上述三式整理得
（1分）
将qU＝mv2代入得
（1分）
（说明：解法二评分标准
粒子在磁场中做匀速圆周运动
其周期T＝
代入得：T＝
在三角形Ode中，∠dOe＝arcsin＝60°，则弧所对应的圆心角是120°
所以磁场中的运动时间
t1＝
＝
（1分）
粒子出磁场后，做匀速直线运动，轨迹为eg
由几何知识得 seg=2L （1分）
＝代入v＝得：v＝ （1分）
所以磁场外的运动时间t2＝
＝
运动总时间
（1分）
名校课堂系列答案
如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．（忽略粒子重力）求：
如图所示，ABCD是放在E=1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑竖直轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量为10g，带电量1.0×10-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：
（2008?潮州二模）如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与光滑导轨ab、cd接触良好，回路面积为S．整个装置放在垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度随时间变化情况如图所示，PQ始终静止．则下面说法错误的是（ ）
如图所示，ABCD是一个正方形盒子，CD边的中点有一个小孔O，盒子中有沿AD方向的匀强电场，场强大小为E．粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的质量为m，带电量为q，初速度为v0，在电场作用下，粒子恰好从O处的小孔射出；（带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略） 求：
如图所示，ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体．玻璃体的直径为l、厚度为d，且l=2d．LED灯（可视为点光源）固定在玻璃体CD面的圆心P点，其发出的光进入玻璃体后从AB面射出．玻璃体的折射率为