题目内容
【题目】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度
与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其
关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的2倍，则
A.星球M与星球N表面的重力加速度之比为3:1
B.星球M与星球N的密度相等
C.星球M与星球N的第一宇宙速度之比为
：1
D.Q下落过程中的最大动能是P的4倍
【答案】ACD
【解析】
AB.由牛顿第二定律可知物体下落的加速度
可知两星球表面的重力加速度之比为
由
，可知
故A项正确，B错误；
C.由第一字宙速度
可知星球M与星球N的第一宇宙速度之比为
:1，故C正确；
D.由物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系图，结合公式
可知:图像面积代表
，P下落过程中的最大动能
Q下落过程中的最大动能
又由可知两图线斜率绝对值之比为质量反比，即
，
故D正确.
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