题目内容

如图1-6-2所示，甲车质量m1="20" kg，车上有质量M="50" kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h="0.45" m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2="50" kg的乙车正以v0="1.8" m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦（g取10 m/s2).?

图1-6-2
3.8 m/s≤v≤4.8 m/s??
甲车（包括人）滑下斜坡后速度：v甲="2gh=3" m/s,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车速度分别为v甲′和v乙′，则：（M+m1)v甲=Mv+m1v甲′                                            ①?
Mv-m2v0=(M+m2)v乙′                         ②?
恰不发生相撞的条件为：v甲′=±v乙′         ③?
从①得：v甲′=
从②得：v乙′=
当v甲′=v乙′时，有 =时，得v="3.8" m/s??
当v甲′=-v乙′时，有=-时，得v="4.8" m/s????
所以，人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8 m/s≤v≤4.8 m/s?.?
练习册系列答案
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如图8所示，半径分别为R和r（R>r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.求：

图8
（1）两小球的质量比；
（2）若ma=mb=m，要求a、b还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？
在本实验中，需用的测量仪器（或工具）有（   ）
A．秒表B．天平C．刻度尺
D．游标卡尺E.弹簧秤
两球在光滑的地面上做相向运动，碰撞后两球皆静止，则(   )
A．碰撞前，两球动量一定相同
B．两球组成的系统动量守恒
C．碰撞过程中的任一时刻两球的动量之和为零
D．两球只是在碰撞开始和碰撞结束两个瞬时系统的动量相等，而在碰撞过程中的任一时刻，系统的总动量是不守恒的
如图 1-6-7 所示，静止在光滑水平面上的小车质量为 M="20" kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积为 S="10" m2，速度为 v="10" m/s，水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中.当有质量为 m="5" kg 的水进入小车时，试求：

图1-6-7
（1）小车的速度大小；
（2）小车的加速度大小.

向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时物体炸裂成两块。若质量较大的块的速度方向仍沿原方向，则：（　）
A．的速度方向一定与原速度方向相反　
B．从炸裂到落地的这段时间里，飞行的水平距离一定比的大
C．两物块一定能同时到达地面
D．在炸裂过程中，受到的爆炸力的冲量大小一定相等


如图所示，在光滑绝缘水平面直轨道上固定着三个带电质点，它们的质量之比为m1:m2:m3=1:1:2．若只释放质点1，释放瞬间加速度a1=1m/s2，方向向左；若只释放质点2，释放瞬间加速度a2=3m/s2，方向向右．若同时释放三个质点，求质点3的加速度？
如图所示，倾角=37°的光滑斜面 AB 与倾角=30°的光滑斜面 DC，通过长度为 2.2m 的光滑水平面 BC 连接(连接处有一段很短的光滑圆弧)，将质量 ="0.5kg" 的小球 P 从 AB 斜面上距地高度="1.8m" 处自由释放，同时将质量为的另一小球Q从DC面上某点释放．要使小球同时进入水平面，且不断地在水平面上同一点发生相向碰撞（机械能无损失）．求：

(1)小球 Q 自由释放时，距地高度是多少？
(2)PQ 两球在 BC 上碰撞的位置在何处？
(3)小球 Q 的质量是多少？


如图所示，在光滑水平面上放着一个质量的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一固定的悬点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m=0.1kg的子弹以80m/s的速度射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。
求：（1）木块以多大速度脱离水平地面？（2）当木块到达最高点时它对轻绳的拉力

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