Question

如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应．若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U．则下列说法中正确的是（　　）

• A、在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向下
• B、达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
• C、只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为

  U

  2

• D、只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为

  U

  2

Answer 1

分析：金属中移动的是自由电子，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，从而得出电势的高低．最终电子受电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡求出电势差的大小．

解答：解：A、B、电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上；故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高；故A错误；B错误；
C、D、电子最终达到平衡，有：
evB=e

U

h

则：U=vBh
电流的微观表达式：
I=nevS=nevhd
则：v=

I

nehd

，代入得：
U=

I

nehd

Bh=

BI

ned

∝

BI

d

只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U，故C错误；
只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为

U

2

，故D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键会运用左手定则判断电子的偏转方向，当上下表面有电荷后，之间形成电势差，最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡．