题目内容
【题目】将一根长为
的光滑细钢丝ABCDE制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内．其中AD段竖直，DE段为
圆弧，圆心为O，E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高， 
.将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g．
(1)小珠由B点释放，从E点滑出后恰好撞到D点，求圆弧的半径R；
(2)欲使小珠到达E点与钢丝间的弹力超过
，求释放小珠的位置范围．
【答案】（1）2m （2）低于0.75m 处或高于1.25m 处
【解析】【分解】小珠由B点释放，到达E点满足机械能守恒，由此求出小球到达E点的速度大小，从E点滑出做平抛运动，利用运动的合成与分解求出圆弧的半径，由机械能守恒定律，结合牛顿第二定律求出释放小珠的位置范围。
解：（1）由机械能守恒可知，小珠由C点释放，到达E点时，因CE等高，故到达E点的速度为零；
由题意： 
+R+
=L
小珠由B点释放，到达E点满足机械能守恒： 
从E点滑出后恰好撞到D点，则
联立以上各式解得：R=2m
a.若小珠到达E点,小珠上壁对钢丝的弹力等于
，则
假设从释放点到E点高度为
，由机械能守恒定律： 
联立解得： 
b.若小珠到达E点,小珠下壁对钢丝的弹力等于
，则
假设从释放点到E点高度为
，由机械能守恒定律： 
联立解得： 
故当小珠子从C点上方低于0.75m 处滑下或高于1.25m 处滑下时，小珠到达E点与钢丝间的弹力超过
练习册系列答案
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