Question

【题目】如图所示，半径为的圆形区域内有平行于纸面的匀强电场，电场方向与水平方向成60°角斜向右下方，同心大圆半径为3r，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场（内、外边界上均有磁场）。一比荷为k的带电粒子由静止经电压为U0的加速电场加速后恰好沿磁场边界的切线进入磁场，并恰好从内圆的最高点A处垂直电场方向进入偏转电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子重力。

(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；

(2)求偏转电场的电场强度的大小；

(3)若调整加速电场的电压，使该粒子不进入偏转电场，求加速电压的取值范围。

Answer 1

【答案】(1) (2)(3) 和

【解析】

（1）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由几何关系得：

解得：R=2r

由公式，，解得：

（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，由几何关系知：

解得：

（3）粒子在加速电场中运动时有：

而：，，解得：

①当时，粒子经过电场左边界，解得：

②当时，粒子经过电场右边界，解得：

所以加速电压的取值范围为：和（说明：“”写为“<”也得分）