题目内容
9．
如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b电荷量均为q且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中．已知静电力常量为k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）| A． | 如果a、b带正电，那么c一定带负电 | B． | 匀强电场场强的大小为$\frac{\sqrt{3}kq}{{l}^{2}}$ | ||
| C． | 质点c的电量大小为$\sqrt{2}$q | D． | 匀强电场的方向与ab边垂直背离c |
分析 三个小球均处于静止状态，合力为零，以c电荷为研究对象，根据平衡条件求解匀强电场场强的大小．三个小球均处于静止状态，合力为零，以c电荷为研究对象，根据平衡条件求解c球的带电量．
解答 解：A、如果a、b带正电，要使a、b都静止，c必须带负电，否则匀强电场对a、b的电场力相同，而其他两个电荷对a和b的合力方向不同，两个电荷不可能同时平衡．故A正确．
BCD、设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：
2×$\frac{kQq}{{L}^{2}}$×cos30°=E•Q；
所以匀强电场场强的大小为 E=$\frac{\sqrt{3}kq}{{l}^{2}}$，方向与ab边垂直指向ab连线．
设c电荷带电量为Q，根据平衡条件得c、b对a的合力与匀强电场对a的力等值反向，即：$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$=$\frac{kQq}{{L}^{2}}$×cos60°
所以c球的带电量为2q．故B正确，CD错误．
故选：AB．
点评 本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题．
练习册系列答案
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如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l=8m、质量为m=1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v=4m/s．假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力的大小近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g=10m/s2．试求：
17．已知以下的哪组数据可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（ ）
| A． | 地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离 | |
| B． | 月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离 | |
| C． | 人造卫星绕地球运动的速率 | |
| D． | 已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响） |
4．有两个质量不同的小球A、B，从离地相同高度处以相同的速率分别沿水平方向和竖直向上方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 落地前瞬间，两小球的速度大小一定相同 | |
| B． | 从抛出到落地，重力对A、B小球做的功一样多 | |
| C． | 落地前瞬间，重力对两小球的瞬时功率一定相同 | |
| D． | 从抛出到落地，重力对两小球做的平均功率一定相同 |
质量为m的A球与质量为2m的B球由轻杆相连，两球心间距离为L，放置在成直角的光滑槽内，开始时轻杆成竖直状态，两球均处于静止状态，放开后，在轻微扰动下，A沿竖直槽壁向下滑动，B球沿水平槽壁向右滑动，求（A球落地时与地面碰撞的能量损失忽略不计）
1．
如图所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回，若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个（ ）
如图所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回，若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个（ ）| A． | P的加速度大小不断变化，方向也不断变化 | |
| B． | P的加速度大小不断变化，但方向不变 | |
| C． | P和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| D． | P的机械能的改变量小于弹簧对P所做的功 |
18．
如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加有一周期为T的交变电压u，A板的电势φA=0，B板的电势φB随时间的变化规律为：在0到$\frac{T}{2}$的时间内，φB=φ0（φ0为正的常数）；在$\frac{T}{2}$到T的时间内，φB=-φ0；在T到$\frac{3T}{2}$的时间内，φB=φ0；在$\frac{3T}{2}$到2T的时间内，φB=-φ0…，现有一电子在t时刻从A极板附近由静止释放，不计重力，则下列判断错误的是（ ）
如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加有一周期为T的交变电压u，A板的电势φA=0，B板的电势φB随时间的变化规律为：在0到$\frac{T}{2}$的时间内，φB=φ0（φ0为正的常数）；在$\frac{T}{2}$到T的时间内，φB=-φ0；在T到$\frac{3T}{2}$的时间内，φB=φ0；在$\frac{3T}{2}$到2T的时间内，φB=-φ0…，现有一电子在t时刻从A极板附近由静止释放，不计重力，则下列判断错误的是（ ）| A． | 若t=0，则电子将一直向B板运动，最后打在B板上 | |
| B． | 若t=$\frac{3T}{8}$，则电子一定会打在B板上 | |
| C． | 若t=$\frac{T}{8}$，则电子一定会打在B板上 | |
| D． | 若t=$\frac{T}{4}$，则电子可能在A、B两极板间往复运动 |
如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v．水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角l27°的圆弧，CB为其竖直直径，（sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2）求：