题目内容
【题目】如图所示,两个相同的小球A、B用两根轻绳连接后放置在圆锥筒光滑侧面的不同位置上,绳子上端固定在同一点0,连接A球的绳子比连接B球的绳子长,两根绳子都与圆锥筒最靠近的母线平行.当圆锥筒绕其处于竖直方向上的对称轴OO’以角速度ω匀速转动时,A、B两球都处于筒侧面上与筒保持相对静止随筒转动。下列说法正确的是
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A. 两球所受的合力大小相同
B. A球对绳子的拉力等于B球对绳子的拉力
C. A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力
D. 两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力
【答案】C
【解析】试题分析:对两小球受力分析,得出绳子拉力的水平分力与支持力的水平分力的合力充当向心力,然后根据公式
分析合力大小,根据正交分解法分析拉力和压力大小;
两球所受的合力充当向心力,故有
,由于两者做匀速圆周运动的半径不同,所以合力不同,A错误;绳子拉力的水平分力与支持力的水平分力的合力充当向心力,D错误;设侧面与母线的夹角为
,对任意一个小球受力分析,在竖直方向上有
①,在水平方向上
②,联立解得
③,
④,根据③式可得,半径越大,支持力越小,故A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力,根据④式可得,半径越大,拉力越大,故C正确B错误;
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