Question

3．在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．那么小球平抛的初速度为1.5m/s，经过B点的速度大小为$\sqrt{18.25}$m/s（结果带根号表示）．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{1.00-0.60}{10}}s=0.2s$，则小球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{1.60}{0.4}m/s=4m/s$，根据平行四边形定则知，B点的速度大小${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{2.25+16}$m/s=$\sqrt{18.25}$m/s．
故答案为：1.5m/s；$\sqrt{18.25}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．