Question

如图，质量分别为2m、m的箱子A和物体B，用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，处于静止状态．现向A中缓慢的加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（ ）

A．绳子拉力逐渐增大
B．A对斜面的压力保持不变
C．A所受的摩擦力逐渐减小
D．A所受的摩擦力逐渐增大

Answer 1

【答案】分析：整个系统始终保持静止，合力保持为零．先研究未加沙子时，A的受力情况，再分析加沙子过程中，A受力情况．对B来说，保持平衡，绳子的拉力与其重力平衡．
解答：解：A、对B研究可知，绳子拉力与B的重力大小mg相等，保持不变．故A错误．
B、C、D未加沙子时，绳子的拉力大小为T=mg，A的重力沿斜面向下的分力大小为2mgsin30°=mg，两力平衡，则知A相对斜面没有运动趋势，不受斜面的静摩擦力．重力垂直于斜面的分力大小为2mgcos30°=mg，A对斜面的压力大小为N₁=2mgcos30°；加沙子过程中，A有向下运动趋势，重力的两个分力都增大，A所受的摩擦力为f=2mgsin30°-T，m增大，则f逐渐增大，A对斜面的压力也增大．故D正确，BC错误．
故选D
点评：本题是动态平衡问题，要根据相对趋势方向分析静摩擦力方向，由平衡条件分析静摩擦力大小．