Question

20．电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．图1是研究它们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池E，给蓄电池串联了一个定值电阻R₀，把它们一起看作电源（图中虚线框内部分），电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R₀之和．图2中给出了实验所用的器材，请按照图1的电路将仪器连接成实验电路．（电压表选3V量程，电流表选0.6A量程．）

某同学在实验时测出了9组电流、电压的值．根据$\frac{U}{I}$算出了相应的外电阻R．根据UI算出了相应的输出功率P．在图3的直角坐标系中描出了相应的9个点．请你在图中画出P-R关系图线．
根据图线可以得出电源输出功率的最大值P_m=0.8W，对应的外电阻R=5Ω．

Answer 1

分析 根据电路图连接实物电路图；
应用描点法作图，根据坐标系中描出的点作出P-R图象；
由P-R图象可以求出电源的最大输出功率与对应的电阻阻值；求出电源输出功率的表达式，然后由数学知识求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）根据电路图连接实物电路图，如图甲所示；
（2）把坐标系中各点用平滑的曲线连接起来，得到P-R图象如图乙所示．
（3））P-R图线如图，在大约6.0Ω左右输出的功率得到最大值，约0.80W，此时外电路电阻R=5.0Ω；
电源的输出功率P=I²R=$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{R}+4r}$，当r=R=5Ω时，电源输出功率最大，此时$\frac{{E}^{2}}{4r}$=0.80，则E=4.0V．

故答案为：电路图如图甲所示；图象如图乙所示；0.80W；5Ω．

点评 该实验由测电源电动势和内阻的实验电路改为研究电源的输出功率与外电阻R的关系，实验又可以测定电源电动势和内阻，一举两得．实验考查考生计算、处理表格数据、描点作图以及开放思路等知识和能力．