Question

一个质量m=2kg的小物体与竖直墙面之间的动摩擦因数μ=0.25，现对物体施加一与与竖直方向成α=53°的作用力F，如图所示（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10N/Kg），求：
（1）F为多大时物体可以沿墙面匀速上升？
（2）F为多大时物体可以沿墙面匀速下降？

Answer 1

分析：（1）当物体沿墙面匀速上升时，物体所受墙壁的滑动摩擦力向下，分析物体的受力情况，根据平衡条件即可求解F；
（2）当物体沿墙面匀速下降时，物体所受墙壁的滑动摩擦力向上，分析物体的受力情况，根据平衡条件即可求解F．

解答：解：（1）对物体，沿墙面匀速上升时，物体所受墙壁的滑动摩擦力向下，据平衡条件有：
Fcosα=mg+f
Fsinα=N    
又：f=μN
解得：F=

mg

cosα-μsinθ

=

2×10

0.6-0.25×0.8

N=50N
（2）对物体，沿墙面匀速下降时，物体所受墙壁的滑动摩擦力向上，据平衡条件有：
F′cosα+f′=mg   
F′sinα=N
又：f′=μN′
解得：F′=

mg

cosα+μsinα

=

2×10

0.6+0.25×0.8

N=25N
答：（1）F为50N时物体可以沿墙面匀速上升．
（2）F为25N时物体可以沿墙面匀速下降．

点评：本题关键要抓住滑动摩擦力方向与物体的相对运动方向相反，分析物体的受力情况，由正交分解法求解F．