题目内容
【题目】如图竖直放置、内径均匀的导热细玻璃管，上端开口，下端封闭。气温为27℃时用上端与管口相平，长15cm的水银柱封闭住一段70cm的空气柱。设外界大气压强始终保持为75cmHg，0K=-273℃。
①当气温降低到18℃，空气柱的长度变为多少?
②若气温高于27℃，随着气温的进一步缓慢升高，水银柱将逐渐溢出管口，当温度升到某值时，剩余的水银柱刚好能保持平衡，此时如果气温再升高，管内水银柱将无法达成新的平衡，会全部溢出。求达到所述临界状态时管内水银柱的长度。
【答案】(1) 67.9cm （或68cm） (2) 5cm
【解析】本题考查气体的状态方程，涉及临界状态的判断。
①封闭空气柱的初始压强p1=90cmHg，体积v1=sL1，温度T1=300K
气温降低到18℃的过程中空气柱发生等压变化
所以封闭空气柱的初始压强p2=90cmHg，体积v2=sL2，温度T2=291K
由盖·吕萨克定律： 
解得：L2=67.9cm
②设温度为T时管内水银柱长度为xcm
由理想气体状态方程： 
此时封闭空气柱压强p=（75＋x）cmHg，体积v=s(85－x)，
得 
当x＝5cm时，T有最大值，故临界状态下管内水银柱长度为5cm
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