Question

13．如图所示，一小球以v₀=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10m/s²），以下判断中正确的是（　　）

• A． 经过A、B两点间的时间t=（$\sqrt{3}$-1）s
• B． 经过A、B两点间的时间t=$\sqrt{3}$ s
• C． A、B两点间的高度差h=100 m
• D． A、B两点间的高度差h=15 m

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出A、B的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球由A到B的时间．根据速度位移公式求出A、B的高度差．

解答 解：A、根据平行四边形定则知，v_yA=v₀=10m/s，
${v}_{yB}={v}_{0}tan60°=\sqrt{3}{v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，
则小球由A到B的时间间隔$△t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}=\frac{10\sqrt{3}-10}{10}=\sqrt{3}-1s$．故A正确，B错误．
C、AB的高度差$△t=\frac{{{v}_{yB}}^{2}-{{v}_{yA}}^{2}}{2g}=\frac{300-100}{20}=10m$，故CD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．