题目内容
如图3-4-4所示是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率．分析图中给出的速率，你找到了什么规律?你能用理论分析的方法证明这一规律吗?
图3-4-4
解析：由图中所提供的物体在不同位置时的速度的大小可知，斜上抛运动的物体，在同一高度处的速率大小相等．
斜上抛运动的物体在水平方向上做匀速运动，vx=v0cosθ；在竖直方向做竖直上抛运动，vy=v0sinθ-gt；当物体运动到高度为h的位置时，物体的竖直速度分量：
vy2-(v0sinθ)2=2gh
由速度的合成法则知，此时物体的速率为v2=vx2+vy2=v02+2gh
可见，斜抛运动的物体在高度h处的速率v2=v02+2gh，在初速度和重力加速度一定的情况下，v仅由高度决定．故斜上抛运动的物体在同一高度处速率大小相等．
答案：斜抛运动的物体离抛出点的位置越高，速率越小；在同一高度处物体的速率相等．证明略
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