Question

3．某同学利用电压表和定值电阻测蓄电池电源的电动势和内阻．
（1）实验室有以下三个电压表，需要将它们改装成量程为6V的电压表，以下措施正确的是C
A．将电压表V₁（0～1V，内阻约为1kΩ）与5kΩ的定值电阻R串联
B．将电压表V₂（0～2V，内阻约为2kΩ）与4kΩ的定值电阻R串联
C．将电压表V₃（0～3V，内阻为3kΩ）与3kΩ的定值电阻R串联
D．以上三项都可以
（2）利用（1）中改装后的电压表，测蓄电池的电动势和内阻，图甲为实验电路图，根据给出的电路图，将图乙的实物图补充完整．
（3）请完成下列主要实验步骤：
A．选择正确的实验仪器连接电路；
B．将开关S₂闭合，开关S₁断开，测得电压表的示数是U₁；
C．再将开关S₁闭合，测得电压表的示数是U₂；
D．断开开关S₂；
E．若改装后的电压表可视为理想电压表，则电源的内阻r=$\frac{2（{U}_{1}-{U}_{2}）}{2{U}_{2}-{U}_{1}}$R₀（用字母U₁、U₂、R₀表示）；
（4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏小（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）明确电表的改装原理，即可确定如何获得大量程的电压表；
（2）根据原理图即可得出对应的实物图；
（3）根据闭合电电路欧姆定律进行分析，从而根据测出的数据求出电源的内阻；
（4）根据电表内阻的影响进行分析，从而确定测出的电动势的误差情况．

解答 解：（1）要想改装电压表，应知道原电压表量程，由题意可知，只有C中电表内阻已知；同时根据改装原理可知：
U=$\frac{{U}_{v}}{{R}_{v}}（{R}_{v}+R）$=$\frac{3}{3}×（3+3）$=6V，符合要求，
故选：C；
（2）根据原理图可得出对应的实物图如图所示；
（3）由闭合电路欧姆定律可知：
将开关S₂闭合，开关S₁断开时：
U₁=E-$\frac{{U}_{2}}{2{R}_{0}}$
将开关S₁闭合时，有：
U₂=E-$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}r$
联立解得：r=$\frac{2（{U}_{1}-{U}_{2}）}{2{U}_{2}-{U}_{1}}$R₀
（4）由于电压表不是理想电表，则电压表分流，因此求出的电流值要小于真实值，而当外电路短路时电压表不再分流，因此可知，实际伏安物图应与测量出的伏安特性曲线与横轴交点相同，而图象整体偏左，因此测出的电动势偏小．
故答案为：（1）C；（2）如图所示；（3）$\frac{2（{U}_{1}-{U}_{2}）}{2{U}_{2}-{U}_{1}}$R₀（4）偏小．

点评 本题考查利用电压表和两定值电阻分析测量电动势和内阻的方法，要注意准确掌握实验原理，明确实验中电表内阻的影响，从而分析数据并正确进行误差分析．