题目内容

一传送带装置示意图如图所示,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切,现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L,每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在相当长的一段时间T内,共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,求电动机的平均输出功率P.

答案:
解析:

解析:每个小货箱先在水平传送带上加速运动,当速度增大到与传送带相同就随传送带一起匀速运动,一个货箱从A到达D的过程中,动能增加了,势能增加了,货箱与传送带间的摩擦生热为Q=μmg△s,因为,此过程中传送带的位移s′=vt,货箱与传送带间的相对位移,把一个货箱从A带到D处电动机做功为

,故


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