题目内容
【题目】把上端A封闭，下端B开口的玻璃管插入水中，放掉部分空气后放手，玻璃管可以竖直地浮在水中（如图所示）。设玻璃管的质量m=40g，横截面积S=2cm2，玻璃管露出水面以上部分的长度b=2cm，大气压强p0=105Pa，水的密度
，玻璃管厚度和管内空气质量不计，g取10m/s2。
①求玻璃管内空气柱的长度；
②用手拿住玻璃缓慢地竖直压入水中，若水足够深，则当管的A端
在水面下超过某一深度H时，放手后玻璃管不再浮起，求H。
【答案】(1)
；(2)H=1.02m
【解析】①玻璃管漂浮时，浮力与重力平衡。设管内外水面高度差为h，则
，根据阿基米德原理，有
得
故玻璃管内空气柱长度 
②管全部没入水中一定深度H后，浮力与重力再次平衡，同样根据阿基米德原理，可知空气柱的长度为
对封闭气体，根据玻意耳定律得
代入数字解得 
。
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