题目内容

20．某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为$\frac{x}{H}$．
②滑块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{{Hh-{x^2}}}{{H\sqrt{{x^2}-{h^2}}}}$．
③以下对实验结果能引起误差的是CD．
A．滑块的质量              B．当地重力加速度的大小
C．长度测量时的读数不准    D．小球落地和滑块撞击挡板不严格同时．

分析 由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，由匀加速运动的位移时间公式和自由落体的位移时间公式即可求得加速度的比值；由牛顿第二定律及几何关系即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；由μ的数学表达式就可以知道能引起实验误差的因数，还要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差

解答 解：①由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，
由x=$\frac{1}{2}$at2和H=$\frac{1}{2}$gt2得：
所以$\frac{a}{g}$=$\frac{x}{H}$
②根据几何关系可知：sinα=$\frac{h}{x}$，cosα=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-{h}^{2}}}{x}$
对滑块由牛顿第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，且a=$\frac{gx}{H}$，
联立方程解得μ=$\frac{{Hh-{x^2}}}{{H\sqrt{{x^2}-{h^2}}}}$；
③由μ得表达式可知，能引起实验误差的是长度x、h、H测量时的读数误差，同时要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差，故选CD．
故答案为：①$\frac{x}{H}$； ②$\frac{{Hh-{x^2}}}{{H\sqrt{{x^2}-{h^2}}}}$；  ③C D

点评 本题考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式，要求同学们能学会对实验进行误差分析

练习册系列答案
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11．为了计算因橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中某同学得到了如图所示的一条纸带，要利用纸带上的哪一段fh，计算出的速度才最符合要求．
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（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；
（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度；
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12．做功和热传递是等效的，确切含义是（　　）
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B．他们能使物体增加相同的热量
C．做的功和传递的热量相同时，能使物体改变相同的内能
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9．关于重心的说法，正确的是（　　）
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