Question

3．一辆m=5.0×10³kg的载重汽车开上一坡路，坡路长s=l00m．坡底和坡顶的高度差是h=10m．汽车上坡前的速度v₁=l0m/s，上到坡顶的速度为V₂=6.0m/s．汽车受到的摩擦力和空气阻力是车重的0.05倍．（g取10m/s²）求：
（1）汽车的牵引力．      
（2）牵引力做的功．

Answer 1

分析 通过运动学公式求出汽车在坡路上运动的加速度，再有牛顿第二定律求出汽车的牵引力即可．由功的公式即可求得牵引力所做的功．

解答 解：（1）由运动学公式公式${v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}=2as$
a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$=$\frac{{6}^{2}-1{0}^{2}}{2×100}$=0.32
对汽车受力分析，由牛顿第二定律：
F-mg$\frac{h}{S}$-0.05mg=ma
F=$\frac{mgh}{s}$+0.05mg+ma=5000×10×$\frac{10}{100}$+0.05×5000×10-5000×（-0.32）=3650N；
（2）牵引力做功W=Fs=3650×100=365000J；
答：（1）汽车的牵引力为3650N；（2）牵引力做功为365000J．

点评 本题考查学生对重力的计算公式以及牛顿第二定律的理解和运用；属于基础性习题，掌握基础知识很重要