Question

【题目】中国火星探测计划是中国第一个火星探测计划，中国航天局与俄罗斯联邦航天局合作共同探索火星，2011年发射的萤火一号是计划中的首颗火星探测器．若萤火一号测得火星的半径是地球半径的 ，火星质量是地球质量的 ．已知地球表面的重力加速度是g，地球半径为R，某宇航员在地球表面竖直跳起的最大高度是h，忽略自转影响，下列说法正确的是（ ）
A.火星密度是地球密度的
B.火星表面的重力加速度是 g
C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D.该宇航员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、根据G =mg得，地球的质量M地= ，地球的密度ρ= = ，因为火星的半径是地球半径的 ，则体积是地球的 ，火星的质量是地球质量的 ，则火星的密度为ρ火= ，是地球密度的 ，故A错误；
B、根据g= 知，火星的半径是地球半径的 ，火星质量是地球质量的 ，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，即为g火= g，故B正确；
C、根据G =m 得，v= ，火星的半径是地球半径的 ，火星质量是地球质量的 ，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍，故C正确；
D、火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，根据h= 知，上升的最大高度为 h，故D错误．
故选：BC
【考点精析】通过灵活运用万有引力定律及其应用，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算即可以解答此题．