Question

人在跳起时，从曲身开始，用力蹬地，以某一速度离开地面上升至最高点，再落回地面触地停下．在整个过程中，人的重心运动速度随时间变化的规律如图所示，已知人的质量是80kg，不计空气阻力，g=lOm/s²．求：
（1）脚离地后重心上升的高度？
（2）人的弹跳力？（起跳时人对地面的作用力）

Answer 1

分析：（1）在0.1～0.4s内离开地面上升至最高点，根据运动学公式求出上升的最大高度．
（2）根据图象求出起跳过程中的加速度，再根据牛顿第二定律求出地面对人的支持力，从而根据牛顿第三定律求出人对地面的作用力．

解答：解：（1）在0.1～0.4s内离开地面上升至最高点，由运动学规律得，
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．32=0.45m
（2）离地时的速度：v=gt=10×0.3m/s=3m/s．
在0～0.1s内人的加速度：a=

v

t

=30m/s2．
由牛顿到第二定律得：F_N-mg=ma
解得：F_N=3200N
由牛顿第三定律得，人对地的作用力为3200N．
答：（1）脚离地后重心上升的高度为0.45m．
（2）人的弹跳力为3200N．

点评：解决本题的关键搞清重心在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．