题目内容

  如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长S1=3m, 与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/s2）求

（1）恒力F的作用时间t。

（2）与的高度差h。

 

 

 

 

 （1）1s （2）0.8m

解析:（1）设小车在恒力F作用下的位移为l，由动能定理得

        由牛顿第二定律得         

        由运动学公式得           

        联立以上三式，带入数据得 

      （2）滑块由O滑至A的过程中机械能守恒，即

           AB段运动时间为

           故滑块离开B后平抛时间与小车撤掉恒力F后运动时间相同。

           由牛顿第二定律得  

           由运动学公式得    

           由平抛规律得      

           带入数据得

 

练习册系列答案
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如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是半径为
R2
的四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平．现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点．求：
（1）小环经过D点的速度大小；
（2）O点离轨道D点的高度h；
（3）在E点轨道对小环作用力的大小．
精英家教网如图所示为某运动物体的v-t图象，该曲线恰好是圆心在坐标原点的四分之一圆，则物体所做的是
 
 运动（选填“直线”、“曲线”或“可能直线也可能曲线”），物体在图示时间内的平均速度为
 
 m/s．

（9分）如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是直径为R四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平。现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点。求：

（1）小环经过D点的速度大小；

（2）O点离轨道D点的高度h；

（3）在E点轨道对小环作用力的大小。

如图所示为一个平面直角坐标系xoy。在第Ⅰ象限中，取一个与两个坐标轴相切的圆，圆心为点D，切点为A、B，图中只画出圆的四分之一。在第Ⅱ、Ⅲ象限过M点有一条垂直x轴的虚线，其左侧固定两带电平行金属板P、Q，两板间距离为d，其中心轴线与x轴重合，板右端有挡板，只在中心轴上开有小孔。在平面直角坐标系xoy的整个空间区域中（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里（图中没有画出），磁感应强度的大小为B。在平行板内x轴上的S点，有一个能沿x轴正向发射相同速度粒子的粒子源，粒子的质量为m、电荷量为q（不计粒子的重力）。当调节PQ两板间的电压为时，粒子打到挡板上距P极板为的N点，当调节PQ两板间的电压为时，粒子沿x轴从小孔M点射出。从小孔M射出的粒子，在磁场中做圆周运动时恰好经过AB段圆弧的中点C，且OM=OB（忽略电磁场间的相互影响）。求：

（1）粒子打到N点时的动能Ek

（2）圆弧ACB的半径R。

如图所示为某运动物体的v—t图像，该曲线恰好是圆心在坐标原点的四分之一圆，则物体所做的是__________________ 运动(选填“直线”、“曲线”或“可能直线也可能曲线”)，物体在图示时间内的平均速度为___________ m/s。

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