Question

人造地球卫星的质量不变，轨道半径为R时向心力大小为F，则轨道半径为

R

2

时向心力大小，下面说法中正确的是（　　）

• A．由公式F=

  mv2

  R

  ，F和R成反比，可得为2F
• B．由公式F=mω²R，F和R成正比，可得为

  F

  2

• C．由公式F=mωv，F和R无关，可得仍为F
• D．由公式F=

  GMm

  R2

  ，F和R²成反比，可得为4F

Answer 1

分析：人造地球卫星的轨道半径为

R

2

时，速度v增大，ω减小，F与R不是反比关系，与ω不是正比关系．公式F=mωv中，ω、v均与半径R有关，F也与R有关．由公式F=

GMm

R2

，F和R²成反比，可得为4F．

解答：解：A、人造地球卫星的轨道半径为

R

2

时，速度v增大，公式F=

mv2

R

中，F与R不是反比关系．故A错误．
    B、人造地球卫星的轨道半径为

R

2

时，角速度ω减小，与ω不是正比关系．故B错误．
    C、公式F=mωv中，ω、v均与半径R有关，F也与R有关．故C错误．
    D、地球质量M，卫星的质量m，G是常量，则由数学知识可知，F和R²成反比，可得为4F．故D正确．
故选D

点评：本题关键抓住卫星的速度、角速度都与卫星的轨道半径有关，采用控制变量法来理解就行了．