Question

如图5所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号．信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB＝H和CD＝h.船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和一个较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为Δt，电磁波的传播速度为c，求船上天线发出此信号时海轮与海岸的距离L.

图5

Answer 1

解析　如图所示，从船上天线D向接收器A发出的电磁波脉冲信号，一方面沿直线DA直接传播到A，另一方面经过海面E点反射沿折线DEA传播到A，前者较强，后者较弱。

由反射定律可知∠DEC＝∠AEB

延长AE交DC的延长线于F，过A作AG平行于BC，交CD的延长线于G，则有DE＝EF，GD＝H－h，GF＝H＋h

设信号接收器接收到沿直线DA和折线DEA传播的电磁波脉冲信号所需要的时间分别为t₁和t₂，则有

(ct₁)²＝(H－h)²＋L²

(ct₂)²＝(H＋h)²＋L²

根据题意有t₂－t₁＝Δt

联立解得L＝

答案