Question

如图所示，传递带与水平面的夹角θ=30°，A、B间传递带长16m传送带以lOm/s的速率逆时针匀速转动，在传送带顶端A无初速释放一个质量为0.5kg的物体，它传送带之间的动摩擦因数为

3

2

，则物体从A运动到B所需时间是（　　）（g=lOm/s²）．

• A．1.6s
• B．2s
• C．

  2 10

  5

  s
• D．

  4 2

  5

  s

Answer 1

分析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＞tanθ，物体跟随传送带匀速运动

解答：解：开始运动时物体沿传送带向下做匀加速直线运动μmgcosθ+mgsinθ=ma₁
a₁=12.5m/s²
设加速到与传送带同速的时间为t₁：v=a₁t₁
t₁=0.8s             
运动的位移x₁=

1

2

a₁t 12=4m
之后mgsinθ＜μmgcosθ，物体跟随传送带做匀速直线运动
t₂=

16-4

10

=1.2s    
t=t₁+t₂=2s
故选：B．

点评：本题关键是分析加速到速度等于传送带速度后木块的运动情况，再根据运动学公式求解时间．