题目内容

如图所示,传递带与水平面夹角θ=37°,并以v0=10m/s的速度运行着,在传送带的A端轻轻地放一小物体。若已知该物体与传送带之间的滑动摩擦因数为μ=0.5,传送带A端到B端的距离S=16m,则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是多少?(g=10m/s2

 

【答案】

2s

【解析】当传送带以v=10m/s的速度向上运动时,上面分析还是正确的,小物体从A端运动到B端的时间为t1=4.0s。但是当传送带以v=10m/s的速度向下运动时,开始小物体的运动速度小于传送带的速度,它在传送带上下滑的加速度仍是

a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

经过t0=v/a2=1s时,小物体的运动速度大于传送带的速度,它所受摩擦力的方向发生突变,故t>t0后,它又以加速度:a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

加速下滑。在t0=1s内,小物体下滑的距离为:S0=(1/2)a2t02=5m

而在以后的时间内,下滑的距离为:S-S0=vt+(1/2)a1t2

解之得:t=1s或t=-11s

t=-11s不合题意,舍去。

小物体从A运动至B所需的时间为:t2=t0+t=2s,

 

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