Question

沿平直公路作匀加速运动的汽车，通过连续三根电线杆之间的间隔所用的时间分别是3s和2s．已知相邻两根电线杆相距都是60m，求汽车通过各电线杆时的速度．

Answer 1

分析：汽车做匀变速直线运动，运用匀变速直线运动的位移公式分别对前两根电线杆及前三根电线杆之间的过程列式，联立即可求得加速度，从而根据速度公式可求解速度．

解答：解：设汽车通过各电线杆的速度分别为：v₁、v₂、v₃，加速度为a，相邻两根电线杆之间的距离s=60m
则有：s=v1t1+

1

2

a

t

2 1

    2s=v1(t1+t2)+

1

2

a(t1+t2)2
将t₁=3s，t₂=2s，s=60m，
代入解得：a=4m/s²，v₁=14m/s；
故：v₂=v₁+at₁=14+4×3=26m/s；
v₃=v₁+a（t₁+t₂）=14+4×5=34m/s
答：汽车通过各电线杆时的速度分别为14m/s，26m/s，34m/s．

点评：本题是两个过程的运动学问题，掌握匀变速直线运动的基本公式是基础，还要灵活选择研究的过程．