题目内容
【题目】在杂技表演荡秋千中，若质量相等的两人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，一人在极短时间内将另一个人沿水平方向推出，然后使秋千能摆到对面绳与竖直方向成θ＝60°角的C点。设人的重心到悬点O的距离为l，两人的质量均为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计，人摆到最低点B时离地面的距离为l，求：
(1)两人摆到最低点B时两根绳子拉力的合力大小；
(2)落到地面上的人被推出后的水平位移。
【答案】(1)6mg (2)(4－
)l
【解析】(1)由于空气阻力不计，设两人到达B时速度为v，
在摆动过程中机械能守恒，
根据机械能守恒定律得：2mgl＝
×2mv2
由牛顿第二定律可得：T－2mg＝2m
联立解得T＝6mg
(2)设刚分离时被推出的人速度大小为v1，方向与v相同；另一人速度的大小为v2，方向与v相同，由动量守恒定律得：2mv＝mv1＋mv2
被推出的人做平抛运动，设其从被推出到落在地面上所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律得：l＝
gt2
s＝v1t
根据题给条件，另一人摆到C点，由机械能守恒定律得：mgl(1－cos 60°)＝
mv22
解得：s＝(4－
)l
练习册系列答案
相关题目
