题目内容

（选作题）如图所示，AB是位于竖直平面内，半径R=0.5m的
1
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圆弧形的光滑且绝缘的轨道，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=5×l03N/C．今有一质量为m=0.1kg、电荷量q=+8×10-5C的小滑块（可视为质点）从A点静止释放．已知滑块与水平轨道间的摩擦因数是0.05，取g=10m/s2 求：
（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程．
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（1）设滑块在B点速度为v，对滑块从A到B的过程应用动能定理，
mgR-EqR=
1
2
mv2①
设滑块在B点对B点压力为F，轨道对滑块支持力为F′，由牛顿第三定律得，两力大小满足：
F′=F②
对滑块由牛顿第二定律得：
F′-mg=
mv2
R
③
由①②③得，F=3mg-2Eq=2.2N④
（2）由于滑块在水平面上的滑动摩擦力f=μmg=0.05×0.1×10N=0.05N＜Eq=5×103×8×10-5=0.4N⑤
故滑块最终将会静止在圆弧轨道上，设静止点离A点的水平距离为x，由几何关系得：
Eq
(R-x)
=
mg
R2-(R-x)2
⑥
设滑块在水平轨道上通过的总路程为s，对全程应用动能定理得：
mgR-Eqx-fs=0⑦
由⑤⑥⑦可得：s=
(mg-Eq)R
Eq+μmg
=0.67m
答：（1）滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力2.6N
（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程为0.67m
练习册系列答案
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（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程．
（2011?商丘二模）某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：
待测电源（电动势约为4V，内阻约为2Ω）
一个阻值未知的电阻R0
电压表（内阻很大，有5V、15V两个量程）两块
电流表（内阻约为5Ω，量程500mA）
滑动变阻器A（0～20Ω，3A）
滑动变阻器B（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干
该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R0的阻值，设计了如图所示的电路．实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值．其后他在两张坐标纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R0的阻值．
根据题中所给信息解答下列问题：
（1）在电压表V1接入电路时应选择的量程是
5V
5V
，滑动变阻器应选择
A
A
（填器材代号“A”或“B”）；
（2）在画出图线时，用来计算电源电动势和内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用
U1
U1
、
I
I
表示；用来计算定值电阻R0的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用
U1-U2
U1-U2
、
I
I
表示．（填“U1、U2、I”或由它们组成的算式）
（3）若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R0的值
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值．
（选作题）如图所示，AB是位于竖直平面内，半径R=0.5m的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=5×l03N/C．今有一质量为m=0.1kg、电荷量q=+8×10-5C的小滑块（可视为质点）从A点静止释放．已知滑块与水平轨道间的摩擦因数是0.05，取g=10m/s2 求：
（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
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（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程．

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