题目内容
【题目】“要打仗必打胜仗”，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点x=1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角
，为保证行动最快，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上刚开始向快艇以速度
平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m,重力加速度g=10m/s,则：
(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少，队员甲在绳索上运动的时间t0为多少？
(2)若加速过程与减速过去中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大，最大速度多大？
【答案】（1）
（2）
，
【解析】试题分析：(1) 根据平抛运动规律与几何知识，可得高度与时间；
(2) 由几何关系可得绳索长度，根据运动的对称性分析得出速度最大处，由位移与平均速度关系即可求解。
解：(1) 救生圈做平抛运动时间为t，
则有：
，
由几何关系可知水平位移为Htanθ=v0t
设人下滑时间为t0，
由题意可知，t0=2t，
联立可得，H=16m，
；
(2) 由几何关系可得，绳索长度为
，
因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大，
由
解得：
。
点晴：考查如何处理平抛运动的常规方法，及运动学公式，注意甲在何处速度达到最大是本题的关键之处。
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