Question

13．如图所示，一轻质弹簧原长为20cm，钩码每一个重为0.5N，挂一个钩码时，弹簧的长为22cm，则弹簧的劲度系数为25N/m，若挂3个钩码时，弹簧长为26cm．（在弹簧弹性限度内）

Answer 1

分析 根据弹簧的形变量和弹力，结合胡克定律求出劲度系数，再由胡克定律求弹簧的伸长量，得到弹簧的长度．

解答 解：当弹簧挂一个钩码时，弹力为：F₁=0.5N，
伸长量为：x₁=22cm-20cm=2cm=0.02m
由胡克定律得：k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{0.5}{0.02}$=25N/m
若挂3个钩码时，弹力为：F₂=1.5N，
弹簧的伸长量为：x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{1.5}{25}$=0.06m=6cm
故此时弹簧的长度为：l=l₀+x₂=20cm+6cm=26cm
故答案为：25，26．

点评 本题考查了胡克定律的基本运用，知道F=kx中，x表示形变量，不是弹簧的长度．