题目内容
四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现在供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄水提水是目前解决问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80％的皮带，带动效率为60％的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3,重力加速度取10m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。
答案：⑴1×103W ⑵2×l04s
解析：(l)设电动机的电功率为P，则P=UI
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr=I2r
代入数据解得Pr=1×103W
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M=ρV
设质量为M的河水增加的重力势能为△Ep，则△Ep=Mgh
设电动机的输出功率为P0，则P0=P-Pr
根据能量守恒定律得 P0t×60%×80%=△Ep
代人数据解得 t=2×l04s
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。已知水的密度为
，重力加速度取10
2。求
的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。