题目内容
四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
解析 (1)设电动机的电功率为P，则P＝UI，
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I2r，
代入数据解得Pr＝1×103 W.
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV，
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh，
设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr，
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp，
代入数据解得t＝2×104 s.
答案 (1)1×103 W (2)2×104 s
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。已知水的密度为
，重力加速度取10
2。求
的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。