题目内容
如图所示，在距离水平地面h＝0.8 m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场，正方形线框abcd的边长l＝0.2 m，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.08 Ω．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2 kg的物体A．开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10 m/s2．求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B？
(2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？
(3)线框落地时的速度多大？
解析：
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答案：(1)1 T (2)0.9 s (3)4 m/s 解析：(1)设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得： Mg(h－l)＝mg(h－l)＋ 代入数据解得：v＝2 m/s② 线框的ab边刚进入磁场时，感应电流：I＝ 线框恰好做匀速运动，有：Mg＝mg＋IBl④ 代入数据解得：B＝1 T．⑤ (2)设线框进入磁场之前运动时间为t1，有：h－l＝ 代入数据解得：t1＝0.6 s⑦ 线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：t2＝ 此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间：t3＝ 线框从开始运动到最高点，所用时间：t＝t1＋t2＋t3＝0.9 s．⑩ (3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即 IBl＝(M－m)g＝mg 因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动． 由机械能守恒定律可得： 代入数据解得线框落地时的速度：vt＝4 m/s． |
(M＋m)v2①
③
vt1⑥
＝0.1 s⑧
＝0.2 s⑨
mv
＝
mv2＋mg(h－l)
口算能手系列答案
（2008?汕头二模）如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场．正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.08Ω．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg的物体A．开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2．求：
如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T．正方形线框abcd的边长l=0.2m、质量m=0.1kg，R=0.08Ω，物体A的质量M=0.2kg．开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将A从静止释放．一段时间后线框进入磁场运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，此时轻绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取10m/s2．求：
（2010?海淀区模拟）如图所示，在距离水平地面高度为h的绝缘平台上方的矩形区域内（图中虚线区域）存在着匀强电场，场强的大小为E，方向水平向右．一个质量为m、带正电荷q的小球放在平台上，在电场力作用下由静止开始运动，经过时间t飞出平台，然后落在水平地面上．忽略平台的摩擦力以及空气的阻力，且已知重力加速度为g．求：
如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀速磁场，正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.8Ω．某时刻对线框施加竖直向上的恒力F=2N，且ab边进入磁场时线框以v0=2m/s的速度恰好做匀速运动，当线框全部进入磁场后，立即撤去外力F，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s．求：